Coloquio CIMAT-DEMAT | CIMAT

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Coloquio de Ex Alumnos de CIMAT/DEMAT

Este semestre el Coloquio del Cimat se convierte, cada dos semanas, en Coloquio de Ex Alumnos, y será accesible de forma remota desde todo el mundo por Zoom. 

En cada sesión invitaremos a dos ex alumnos a dar una charla corta de 30 minutos cada uno, y después tendremos un rato de conversación libre. También aprovecharemos para presentar brevemente el Proyecto de Sociedad de Ex Alumnos (http://cimat.matematicosmexicanos.org/).

Los invitamos cada miércoles a las charlas, cuyos horarios serán ligeramente variables para poder adaptarse a las zonas horarias de todos. 

Fecha: 14 de octubre a las 2 PM de México (GMT-5).

Link de Zoom (Meeting ID: 939 7440 2639, passcode: cimat2008)
https://zoom.us/j/93974402639?pwd=V01YZGlOOTJuQjRyOXN1bUVvWEFiZz09

Expositores:

- Raquel Perales Aguilar. Es catedrática CONACyT desde noviembre del 2016 en el Instituto de Matemáticas de la UNAM en Oaxaca.  Estudió la licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guanajuato (2003-2008) y estuvo en la maestría del CIMAT del 2008 al 2009. Hizo su doctorado en Stony Brook (2009-2015) y fue postdoc tanto en el Instituto de Matemáticas de la UNAM en la Ciudad de México, como en el Mathematical Sciences Research Institute (MSRI). Sus intereses matemáticos son la geometría Riemanniana, el análisis geométrico, la teoría geométrica de la medida y los espacios métricos.  

Título: Sucesiones convergentes de variedades Riemannianas.

Resumen: Un espacio métrico consta de un conjunto y una métrica que nos dice si dos puntos son iguales o cuán cercanos están. En esta plática tomaremos el conjunto de variedades Riemannianas y le daremos una métrica que nos dirá cuándo dos variedades son las «mismas» o qué tanto se «parecen».  Mencionaré varios de mis resultados al respecto, explicaré brevemente el contenido de mis últimos artículos y hablaré de las aplicaciones que tienen en la teoría general de relatividad. 

- Javier Chávez Domínguez. Realizó sus estudios de licenciatura en Famat/Cimat (1999-2004), donde le tomó un interés al análisis funcional que continúa hasta la fecha. Posteriormente obtuvo una maestría en la UNAM (2004-2006) y un doctorado en Texas A&M University (2006-2012). Tras desempeñarse como investigador postdoctoral en la Universidad de Texas en Austin y en el Instituto de Ciencias Matemáticas en Madrid, desde 2015 es profesor en la Universidad de Oklahoma. Sus temas de investigación incluyen espacios de Banach, teoría de operadores, y procesamiento de señales.

Título: Una visita rápida al mundo de los grafos cuánticos.

Resumen: Un grafo cuántico es un subespacio lineal del espacio de matrices de n por n con entradas complejas, que contiene a la matriz identidad y es cerrado bajo tomar la transpuesta conjugada. Esta extraña definición tiene su origen en la teoría de la información cuántica, donde este objeto juega un papel que en la teoría clásica es ocupado por un grafo (lo que explica el nombre).

En la charla explicaré esta analogía entre los grafos clásicos y los cuánticos, y mostraré un par de ejemplos de cómo se han desarrollado versiones cuánticas de ciertas propiedades geométricas en la teoría de grafos (trabajos conjuntos con Andrew Swift).

 

Fecha: 7 de octubre a las 4 PM de México (GMT-5)

- Rodolfo Ríos-Zertuche. Hizo sus estudios de licenciatura y maestría en Famat/Cimat (2001-2007), y los de doctorado en la Universidad de Princeton. Ha sido miembro del Instituto para la Investigación Computacional y Experimental de las Matemáticas en la Universidad Brown, el Instituto Max Planck de Matemáticas en Bonn, la Escuela Normal Superior de París, la Universidad de París – Dauphine, y el Instituto de Inteligencia Artificial y Natural de Toulouse.

Título: Dinámica de algoritmos de optimización a gran escala.

Resumen: Con el adviento de aplicaciones industriales, como el aprendizaje profundo, que requieren la solución de problemas de optimización a gran escala que involucran funciones no convexas y altamente singulares, se ha revivido el interés en algoritmos relativamente rudimentarios, como el método del subgradiente de Shor, para los que sin embargo no son conocidas las propiedades de convergencia. En esta charla hablaremos del tipo de resultados que se pueden obtener en esta dirección usando las «medidas cerradas,» una herramienta que permite codificar no sólo las posiciones sino también las velocidades asintóticas, y revela que el interminable rebote a priori caótico de estos algoritmos en realidad sigue ciertos patrones de orden. Éste es un trabajo conjunto con Jérôme Bolte y Edouard Pauwels.

- Areli Vázquez Juárez. Hizo sus estudios de licenciatura y maestría en Famat/Cimat (2000-2007), y los de doctorado en el área de Análisis Geométrico en la Universidad Federal Fluminense, bajo la dirección de Xu Cheng. Desde 2014, trabaja como profesora tiempo completo en la Escuela Nacional de Estudios Superiores, unidad León, UNAM, impartiendo los cursos de matemáticas de las diferentes licenciaturas y participando en proyectos de investigación en Geometría y de vinculación con la sociedad. Es liberal y feminista, le gusta hacer deporte y su verdadera pasión es el hockey sobre hielo.

Título: El problema isoperimétrico en productos.

Resumen: En la primera parte de esta plática, hablaré de resultados recientes que hemos obtenido del perfil isoperimétrico del toro producto con el espacio euclidiano, en dimensiones bajas. Este trabajo es en conjunto con el Dr. Miguel Ruiz. Después, hablaré del esfuerzo que hemos realizado para entender la dinámica de los ciclistas en la ciudad de León, Guanajuato, y algunos de los resultados obtenidos que nos ayudan a contestar preguntas como: ¿cuáles son las dificultades que encuentran los usuarios de este medio de transporte? ¿cómo diseñar mejores ciclovías? ¿cómo aumentar el número de usuarios?

 

Fecha: 30 de septiembre a las 4 PM de México (GMT-5)

Expositor:

- Abel Castorena. Realizó su licenciatura en matemáticas en la Universidad de Guadalajara. Concluyó su doctorado en CIMAT bajo la dirección de Xavier Gómez-Mont en el año 2000. Después realizó un posdoctorado en Roma con el Ciro Ciliberto. En 2002 ingresó a la Universidad Michoacana. Desde noviembre de 2004 trabaja en el Centro de Ciencias Matemáticas de la UNAM Campus Morelia donde actualmente es el Director del Centro.

Título: Subvariedades del espacio moduli de curvas definidas por propiedades geométricas en curvas.

Resumen. La geometría birracional del espacio moduli de curvas complejas (superficies de Riemann compactas) M_g, es un tema en geometría algebraica muy estudiado en la actualidad. Entender la geometría de M_g está estrechamente ligada al estudio de ciertas subvariedades de codimensión 1. Veremos ejemplos concretos de estas subvariedades y si el tiempo lo permite introduciré «2 nuevas» subvariedades que al parecer no se han estudiado anteriormente y que pueden ayudar a entender más aspectos geométricos de M_g.

Video disponible en: https://youtu.be/ojjrMMAFreY

 

Fecha: 16 de septiembre a la 1 PM de México (GMT-5)

Expositores:

- Marco Bertani-Økland. Tras completar sus estudios de licenciatura en Famat/Cimat (1998-2004) con una tesis de licenciatura dirigida por José Luis Marroquín, hizo su maestría y doctorado en la Universidad Tecnológica y de Ciencias Naturales de Noruega, especializándose en teoría cluster-tilting. Desde el 2010 trabaja para Computas, compañía noruega de consultores en tecnología de la información. Marco se esfuerza por crear soluciones tecnológicas de manera responsable y sustentable. Vive en Noruega con su esposa y 3 hijos, en un pequeño pueblo famoso por su río con salmones.

Título. Cuando los algoritmos discriminan: ¿Cómo implementar inteligencia artificial de una manera responsable?

Resumen. El uso responsable de la inteligencia artificial requiere que sea lícita, ética y robusta. Durante esta plática explicaré qué herramientas existen actualmente para la implementación práctica de inteligencia artificial responsable. Daremos ejemplos de casos en los que fallan, hablaremos sobre privacidad, explicabilidad, cómo detectar y mitigar sesgos injustos, y cuáles son las fronteras actuales de la investigación en estas áreas.

Diapositivas y recursos relacionados:

http://bit.ly/cimat-ai

https://www.ynharari.com/book/homo-deus/ 

https://www.ynharari.com/book/21-lessons-book/

Video disponible en: https://youtu.be/8MoO_s6vVSI

 

Alicia Prieto-Langarica. Es profesora en el Departamento de Matemáticas y Estadística en Youngstown State University desde agosto del 2012. Recibió la licenciatura en matemáticas aplicadas de la Universidad de Texas en Dallas en 2008, después de estudiar tres años en Famat/Cimat (2003-2006). Obtuvo su Doctorado de la Universidad de Texas en Arlington en 2012 bajo la dirección de Hristo Kojouharov. Su investigación es en matemáticas biológicas y su enseñanza ha sido reconocida recientemente con el Premio Nacional Alder de la Mathematics Association of America.

Título. Modelando el efecto de la temperatura en la calidad del sueño y otros problemas interesantes.

Resumen. El sueño es uno de los procesos biológicos, universal entre todas las especies, y que sin embargo es poco entendido. Una de las más grandes incógnitas es la relación entre la temperatura y la calidad y cantidad de sueño. Resultados experimentales sugieren que cambios en la temperatura ambiental pueden afectar los patrones de sueño. Diseñamos un modelo de ecuaciones diferenciales que describe la dinámica y varias características del ciclo REM/NREM y del ciclo del sueño. Este modelo puede servir para entender mejor la relación entre la temperatura y el sueño. En esta charla también hablaremos de otros problemas interesantes que han sido estudiados con modelos matemáticos.

Diapositivas: 

https://www.cimat.mx/sites/default/files/Inicio/AliciaColoquioExalumnos.pdf

Video disponible en: https://youtu.be/3TBbb8DhJ78

 

Fecha: 2 de septiembre a las 2 PM de México (GMT-5)

Expositores: 

- Matilde Martínez. Tras realizar sus estudios de licenciatura en la Universidad de la República en Uruguay, hizo su doctorado en el Cimat bajo la dirección de Xavier Gómez-Mont en 2005. Tras ocupar diversos puestos en Cimat y el Instituto Fields, se desempeña hoy en la Universidad de la República. Su trabajo se centra en el estudio de la dinámica de foliaciones. Comparte su vida con otro ex alumno del Cimat, Richard Muñíz, y sus dos hijos.

Título. Puntos fijos de homeomorfismos del círculo

Resumen. Pocas definiciones en matemática son tan elegantes y sencillas como la definición de grupo. Pero entender la estructura de un grupo no es, en general, nada sencillo. Típicamente se hace estudiando sus acciones, o sea, las maneras en que el grupo actúa por automorfismos en algún espacio geométrico.

Voy a hablar de grupos que actúan por homeomorfismos en la circunferencia. Presentaré un resultado que relaciona los puntos fijos de los elementos del grupo con la estructura algebraica del mismo. Es un trabajo en colaboración con Joaquín Brum y Rafael Potrie.

Video disponible en: https://youtu.be/Xll55jo09sY

Edgar Duéñez. Tras completar sus estudios de licenciatura y maestría en Famat/Cimat (1999-2005), hizo su doctorado en la Universidad de Tennessee, y estancias postdoctorales en Harvard y KU Leuven, Bélgica. Estuvo un tiempo en Google, y hoy en día desarrolla algoritmos de aprendizaje por refuerzo en DeepMind.

Título. Inteligencia artificial para el bienestar social

Resumen. Los avances tecnológicos van siempre de la mano con oportunidades para mejorar el bienestar social. El nuevo auge de la inteligencia artificial no es la excepción. En esta charla exploraremos dos alternativas para el uso de la inteligencia artificial como herramienta para atacar los problemas más difíciles de nuestro tiempo. Hablaremos de los proyectos de energía de DeepMind como la predicción de energía eólica y el acondicionamiento de centros de datos, así como el uso de sistemas multi-agentes para estudiar los fundamentos de cooperación y dilemas sociales.

Video disponible en: https://youtu.be/3Lb6yd6orSA

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